BESCHLEUNIGUNG

Beschleunigung,

 

1) Chemie: Erhöhung der Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion durch Aktivatoren oder Katalysatoren.

 

 2) Medizin: Die Beschleunigungsempfindung bei Geschwindigkeitsänderungen wird v.a. durch die Rezeptoren des Vestibularapparates ermöglicht; ergänzend treten visuelle u. a. äußere (exterozeptive) sowie innere (propriozeptive) Reize hinzu, z. B. durch Rezeptoren in Gelenkkapseln, Faszien, Muskel- und Sehnenspindeln vermittelt. Hiermit verbunden ist eine Reihe von Reflexen, die für Ausgleichsbewegungen sorgen (Nystagmus, Stellreflexe, Haltungsreflex).

 

Die Beschleunigungsbelastung des Menschen hängt von Größe, Richtung, Dauer und Anstieg der einwirkenden Kraft sowie Körperlage, Schutzkleidung und körperliches Training ab (Beschleunigungstoleranz). Das Kreislaufsystem reagiert auf größere positive Beschleunigung besonders mit einer Erhöhung der Herzschlagfrequenz (180-190 je Minute bei 10-12 g; g ist die Fallbeschleunigung). Bei 5-6 g besitzt der Mensch keine Kontrolle mehr über seine Bewegungen. Gleichzeitig kommt es zu einem völligen Verlust des Sehens (Black-out, »Schwarzsehen«). Unter der Einwirkung hoher Beschleunigungskräfte (über 20 g in Kopf-Fuß-Richtung) tritt durch Sauerstoffmangel im Gehirn Bewusstlosigkeit (Beschleunigungskollaps) ein, z. B. beim Aussteigen mittels Katapultstarts. (Flugmedizin, Raumfahrtmedizin)

 

 3) Physik: Formelzeichen a, die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit nach Betrag und/oder Richtung bei der durch eine einwirkende Kraft beschleunigten Bewegung eines Körpers, bei abnehmender Geschwindigkeit (negative Beschleunigung) auch als Verzögerung bezeichnet. Während der Körper bei einer geradlinigen Bewegung mit gleich bleibender Geschwindigkeit unbeschleunigt ist (a = 0), führt er eine gleichförmig beschleunigte Bewegung aus, wenn in gleichen Zeitabschnitten Δt stets die (nach Betrag und Richtung) gleiche Geschwindigkeitsänderung Δv eintritt und somit seine durch den Quotienten a = Δv /Δt = v / t gegebene Beschleunigung konstant ist (z. B. bei seinem freien Fall aus geringen Höhen). Bei einer ungleichförmig beschleunigten Bewegung (mit nicht konstanter Beschleunigung) wird seine Augenblicksbeschleunigung oder Momentanbeschleunigung in einem bestimmten Zeitpunkt durch den Grenzübergang Δt → 0 zu unendlich kleinen Zeitspannen als Ableitung (Differenzialrechnung) der Geschwindigkeit v nach der Zeit t gegeben. Da die Geschwindigkeit ihrerseits die Ableitung des augenblicklichen Ortsvektors r = r (t ) eines Massenpunktes oder des in die jeweilige Bewegungs- oder Geschwindigkeitsrichtung weisenden Wegvektors s = s (t) nach der Zeit ist, ergibt sich die momentane Beschleunigung auch als zweite Ableitung des Orts- oder Wegvektors nach der Zeit: a = dv /dt = d²r /dt² = d²s /dt², oder kürzer, indem man die Ableitungen nach der Zeit durch Punkte über den Formelzeichen symbolisiert: a = = r̈ = s̈. - Die Beschleunigung ist wie die Geschwindigkeit ein Vektor, da zu ihrer Festlegung außer der Angabe ihres Betrages a auch die Angabe ihrer Richtung erforderlich ist. Nach dem zweiten newtonschen Axiom ist jede Beschleunigung stets der verursachenden Kraft F direkt proportional: a = F / m, wobei m die träge Masse des beschleunigten Körpers ist.

 

Bei der Bewegung eines Körpers (Massenpunktes) auf einer beliebigen gekrümmten Bahn unterscheidet man zwischen der in Richtung der jeweiligen Bahntangente (d. h. in Richtung der jeweiligen Geschwindigkeit) weisenden Tangentialbeschleunigung oder Bahnbeschleunigung a_t vom Betrag a_t = d²s /dt² = s̈ (bei einer geradlinigen Bewegung tritt nur sie auf) und der jeweils dazu senkrechten Normalbeschleunigung oder Zentrifugalbeschleunigung a_n vom Betrag a_n = v ² /R, wobei v = ds / dt = ṡ der Betrag der Bahngeschwindigkeit, s = s (t) der Kurvenparameter (die Weglänge) und R der Krümmungsradius der Bahn im betrachteten Zeitpunkt ist. Bei einer solchen krummlinigen Bewegung liegt also auch dann eine Beschleunigung vor (nämlich die Zentripetalbeschleunigung), wenn die Bahn mit gleich bleibendem Geschwindigkeitsbetrag durchlaufen wird (z. B. bei einer Kreisbewegung mit konstanter Umfangsgeschwindigkeit). - Bei Darstellung ebener, krummliniger Bewegungen in Polarkoordinaten r, ϕ ergibt sich als Komponente der Beschleunigung in Richtung des Radiusvektors r die Radialbeschleunigung a_r vom Betrag a_r = r̈ — r, als dazu senkrechte Komponente in Richtung zunehmender ϕ -Werte die Azimutalbeschleunigung oder Zirkularbeschleunigung a_ϕ vom Betrag a_ϕ = 2ṙ + r. Bewegt sich speziell ein Körper auf einer Kreisbahn vom Radius r, so ist die Azimutalbeschleunigung gleich der Bahnbeschleunigung und hat den Wert a_t = r = r, während die Radialbeschleunigung gleich der Normalbeschleunigung ist und den Wert a_n = —r = — r ω² hat, wobei ω = = dϕ / dt die Winkelgeschwindigkeit und = = d² ϕ / dt² die Winkelbeschleunigung der Bewegung ist.

 

Gesetzliche Einheit der Beschleunigung ist die abgeleitete SI-Einheit Meter durch Sekundenquadrat (Einheitenzeichen: m/s²), auch jeder andere Quotient, der aus einer gesetzlichen Längeneinheit und dem Quadrat einer gesetzlichen Zeiteinheit gebildet wird. In der Raketen- und Raumfahrttechnik wird als besondere Einheit die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s² verwendet; man spricht dann von Beschleunigung von 3 g, 5 g, 10 g usw. und meint die entsprechenden Vielfachen der Fallbeschleunigung. Während mit Kfz nur Beschleunigungen von 2 bis 8 m/s² möglich sind, liegen die Beschleunigungen beim Start von Raketen zwischen 1 g und 100 g (sie dürfen bei der bemannten Weltraumfahrt nicht größer als 6 g bis zu 10 g sein); beim Tennisaufschlag betragen die Beschleunigungen bis zu 20 000 m/s², beim Abfeuern von Geschossen bis zu 500 000 m/s².